الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1381.02 = 1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12} = 1381.02$ .

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{1.33 \cdot 12} = 1381.02$

خطوة 2

اضرب $1.33$ في $12$ .

$1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$ على $1250$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1381.02$ على $1250$ .

$\frac{1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}}{1250} = \frac{1381.02}{1250}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1250$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1250 {(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}}{1250} = \frac{1381.02}{1250}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96}$ على $1$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = \frac{1381.02}{1250}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $1381.02$ على $1250$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{15.96} = 1.104816$

خطوة 4

حوّل الأُس العشري إلى أُس كسري.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حوّل العدد العشري إلى كسر برفعه إلى قوة عشرة. ونظرًا إلى وجود $2$ من الأعداد على يمين العلامة العشرية، ارفع العدد العشري إلى $10^{2}$ $(100)$ . وبعد ذلك، أضف العدد الصحيح على يسار العلامة العشرية.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \frac{96}{100}} = 1.104816$

خطوة 4.2

اختزِل الجزء الكسري من العدد الكسري.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \frac{24}{25}} = 1.104816$

خطوة 4.3

حوّل $15 \frac{24}{25}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 + \frac{24}{25}} = 1.104816$

خطوة 4.3.2

أضف $15$ و $\frac{24}{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

لكتابة $15$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{15 \cdot \frac{25}{25} + \frac{24}{25}} = 1.104816$

خطوة 4.3.2.2

اجمع $15$ و $\frac{25}{25}$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15 \cdot 25}{25} + \frac{24}{25}} = 1.104816$

خطوة 4.3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15 \cdot 25 + 24}{25}} = 1.104816$

خطوة 4.3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.4.1

اضرب $15$ في $25$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{375 + 24}{25}} = 1.104816$

خطوة 4.3.2.4.2

أضف $375$ و $24$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}} = 1.104816$

خطوة 5

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{1}{15.96}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

خطوة 6

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط ${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25}})}^{\frac{1}{15.96}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{399}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

خطوة 6.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15.96$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $15.96$ من $399$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15.96 (25)}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

خطوة 6.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{15.96 \cdot 25}{25} \cdot \frac{1}{15.96}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

خطوة 6.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + \frac{r}{12})}^{\frac{25}{25}} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

خطوة 6.1.1.1.3

اقسِم $25$ على $25$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{1} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

خطوة 6.1.1.2

بسّط.

$1 + \frac{r}{12} = {1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط ${1.104816}^{\frac{1}{15.96}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اقسِم $1$ على $15.96$ .

$1 + \frac{r}{12} = {1.104816}^{0.06265664}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $1.104816$ إلى القوة $0.06265664$ .

$1 + \frac{r}{12} = 1.00626508$

خطوة 7

أوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\frac{r}{12} = 1.00626508 - 1$

خطوة 7.1.2

اطرح $1$ من $1.00626508$ .

$\frac{r}{12} = 0.00626508$

خطوة 7.2

اضرب كلا المتعادلين في $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 \cdot 0.00626508$

خطوة 7.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$12 \frac{r}{12} = 12 \cdot 0.00626508$

خطوة 7.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = 12 \cdot 0.00626508$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اضرب $12$ في $0.00626508$ .

$r = 0.07518099$